NIOS Class 12th Maths (311) Hindi Medium Solved Assignment (TMA) 2022-23 | Nios 12th Maths Solved Tma

गणित (311)

शिक्षक अंकित मूल्यांकन - पत्र

20% Marks Of Theory

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1. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर लगभग 40-60 शब्दों में दीजिए।

(क) यदि किसी त्रिभुज के ∠A, ∠B और ∠C समान्तर श्रेणी में हैं और यदि a, b और c क्रमश: ∠A, ∠B और ∠C के विपरीत भुजाओं की लंबाई दर्शाते हैं, तो व्यंजक a/c sin2C + c/a sin2A का मान ज्ञात कीजिए।

(ख) किसी समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा, त्रिभुज के केंद्र में स्थित मीटर ऊँचे एक मीनार के शीर्ष पर 60° का कोण अंतरित करती है। यदि त्रिभुज की भुजा की लंबाई a हो, तो a और h के बीच संबंध स्थापित कीजिए।

2. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर लगभग 40-60 शब्दों में दीजिए। 

(क) दिया है p और q समीकरण x² - 2x + A = 0 के मूल हैं और r और s समीकरण x² - 18x + B = 0 के मूल हैं। यदि p<q<r<s तथा AP में हैं, तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।

(ख) 100 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 55 विद्यार्थी गणित में तथा 67 विद्यार्थी भौतिकी में उत्तीर्ण हुए हैं। यदि कोई भी विद्यार्थी अनुत्तीर्ण नहीं होता है तो केवल भौतिकी में उत्तीर्ण विद्यार्थियों की संख्या की पहचान कीजिए।

3. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर लगभग 40-60 शब्दों में दीजिए।

(ख) 101¹⁰⁰ - 1 को विभाजित करने वाला सबसे बड़ा पूर्णांक की गणना कीजिए।

4. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर लगभग 100-150 शब्दों में दीजिए।

(क) 'EQUATION' शब्द का प्रयोग करके 3 स्वर और 2 व्यंजन वाले 5 अक्षरों के कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि दोनों व्यंजन एक साथ हों? 

(ख) दो विद्यार्थी द्विघात समीकरण x² + bx + c = 0 हल करते हैं। एक विद्यार्थी b का गलत मान लेकर समीकरण को हल करता है और समीकरण के मूल 2 और 5 प्राप्त करता है। जबकि दूसरा विद्यार्थी c का गलत मान लेकर इसे हल करता है और समीकरण के मूल 3 और 4 प्राप्त करता है। समीकरण के सही मूल ज्ञात कीजिए। 

5.निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर लगभग 100 से 150 शब्दों में दीजिए।

(क) श्रृंखला का योग ज्ञात कीजिए?

(ख) किसी शहर के 1000 परिवारों में एक सर्वेक्षण किया गया जिससे निम्नलिखित सूचना प्राप्त हुई।

(i) 40% परिवार अखबार A पढ़ते हैं।

(ii) 20% परिवार अखवार B पढ़ते हैं।

(iii) 10% परिवार अखबार C पढ़ते हैं।

(iv) 5% परिवार अखबार A और अखबार B दोनों पढ़ते हैं।

(v) 3% परिवार अखबार B और अखबार C दोनों पढ़ते हैं।

(vi) 4% परिवार अखवार A और अखवार C पढ़ते हैं।

(vii) 2% परिवार तीनों अखबार पढ़ते हैं। 

(viii) ऊपर दी गई सूचना के आधार पर उन परिवारों की संख्या ज्ञात कीजिए जो केवल समाचार पत्र A पढ़ते हैं।

6. नीचे दी गई परियोजना में से कोई एक परियोजना में तैयार कीजिए।

(क) एक स्कूल के यूनिट टेस्ट में 10 विद्यार्थी शामिल हुए। यूनिट टेस्ट के अधिकतम अंक 20 हैं। विद्यार्थियों के प्राप्तांक एकत्रित कीजिए। अंक पत्र की जांच में यह पाया गया कि एक प्रश्न पाठ्यक्रम से संबंधित नहीं था। यह निर्णय लिया गया कि गलत प्रश्न के सापेक्ष प्रत्येक विद्यार्थी को 5 बोनस अंक दिए जाएंगे। दोनों मामलों में विचरण और मानक विचलन की तुलना कीजिए।

(ख) पुनीत ने दो पासे यादृच्छिक रूप से उछाले। दोनों पासे फेंकने पर आने वाली संख्या अलग-अलग है। निम्नलिखित घटना की प्रायिकता की गणना कीजिए यदि।

(i) पासे पर संख्याओं का योग 4 है।

(ii) पासे पर संख्याओं का योग 8 है।

(iii) पासे पर संख्याओं का योग 12 है।

(iv) पासे पर संख्याओं का योग 4 का गुणज है।

(v) पासे पर संख्याओं का योग एक विषम संख्या है।

(vi) पासे पर संख्याओं का योग एक अभाज्य संख्या है।